INHALT

Seite

Einleitung

8

 I

Beschreibung der abgeschnittenen Verteilung

11

1.1

Definition

12

1.2

Eigenschaften

12

1.3

Benutzung der Dezibel zur Grafik von Kurven

13

1.4

Beispiel

13

1.5

Kontext der Industrie

16

1.6

Hinweise zu zensierten Daten

18

II

Analyse der abgeschnittenen Verteilungen

19

2.1

Der Mittelwert

21

2.2

Der Median

22

2.3

Der Modus

23

2.4

Die Varianz

24

2.5

Die Schiefe

25

2.6

Die Wölbung

27

III

Parameterschätzung der abgeschnittenen

Verteilungen

29

3.1

Ingenieursmethoden

30

3.1.1

Der Kunstgriff Spiegel mit Modus

32

3.1.2

Der Kunstgriff des optimalen Spiegels

35

3.1.3

Prüfung des Kunstgriffs des optimalen Spiegels

40

3.1.4

Techniken für doppelte abgeschnittene Verteilungen

47

3.1.4.1

Schätzung des Schweifes der abgeschnittenen

allgemeinen Gaußverteilung mit Polynomen

48

3.1.4.2

Schätzung von β der abgeschnittenen allgemeinen Gaußverteilung mit Form des Kopfes

49

3.1.4.3

Beispiel einer doppelten abgeschnittenen Verteilung

50

3.2

„Reine“ mathematische Methoden

54

3.2.1

Die abgeschnittene allgemeine Gaußverteilung

54

3.2.2

Die doppelte abgeschnittene allgemeine Gaußverteilung

54

IV

Appendix

55

A1

Die allgemeine Gaußverteilung

55

A2

Nicht-abgeschnittene Verteilungsmethoden zur

Schätzung der Parameter

58

A2.1 Die Momentenmethode

59

A2.2 Die Methode der maximalen Wahrscheinlichkeit

60

A2.3 Die Methode der globalen Konvergenz

62

A2.4 Die Methode der kleinsten Quadrate

63

V

Referenzen

64

EINLEITUNG

Dieses Buch enthält praktisches Wissen über abgeschnittene Verteilungen. Es gilt hauptsächlich für symmetrische Verteilungen, mit besonderem Schwerpunkt auf die abgeschnittene allgemeine Gaußverteilung. Dieses Buch und die „reinen“ mathematischen Bücher, die über abgeschnittene Verteilungen sind, ergänzen sich gegenseitig.

Abgeschnittene Verteilungen waren komplexe Themen, früher. Jetzt, mit dem Wissen dieses Buches sind diese diskontinuierlichen Funktionen leicht zu analysieren und zu lösen. Dieses Buch sollte von Studenten und Fachleuten gelesen werden, die mit Statistik arbeiten, wie Ökonomen, Biologen, Ingenieure, Mathematiker, Ärzte, Soziologen, Astronomen, Agrarwissenschaftler, Psychologen, Pädagogen usw.

Um dieses Buch zu verstehen, ist es erforderlich, universitäre Statistik-Kurse zu absolvieren.

Im ersten Kapitel geht es um die Beschreibung der abgeschnittenen Verteilungen, der Leser wird lernen, was die abgeschnittenen Verteilungen sind. Die Analyse der abgeschnittenen Verteilungen wird im zweiten Kapitel gemacht, es enthält Informationen, um zu verstehen, wie die Parameter sich bei verschiedenen Abschneidegraden ändern. Das dritte Kapitel ist ganz der Schätzung der Parameter gewidmet, sowie dem Prüfen dieser Werkzeuge. Außerdem gibt es einen Abschnitt über doppelte abgeschnittene Verteilungen. Der Appendix befindet sich im vierten Abschnitt, es liefert wichtige Werkzeuge zum Verständnis der ersten drei Kapitel. Und schließlich sind die Referenzen im fünften Abschnitt enthalten.

Ein Teil dieses Buches habe ich in den schwierigen Tagen des Coronavirus geschrieben, ich bin froh, dass ich die erste Ausgabe beendet habe und ich mit Ihnen teilen konnte. Ich wünsche der gesamten Gemeinschaft eine gute Gesundheit.